Kiểm định nghiệm đơn vị (Unit root test) của chuỗi thời gian là gì?

Kiểm định nghiệm đơn vị là việc kiểm tra xem chuỗi thời gian có tính dừng hay không.

Trước tiên sẽ đi vào phần thực hành kiểm tra chuỗi dừng hay không bằng Stata, sau đó sẽ đi đến phần lý thuyết nhé

Thực hành kiểm tra chuỗi dừng hay không bằng Stata

File số liệu để kiểm tra chuỗi dừng. https://phantichstata.com/data/unit-root-test.dta

Các bạn tải file về và mở lên bằng chương trình Stata nhé

Bây giờ có hai biến cần kiểm tra tính dừng, đó là biến  FGAP và VCSHTTS.
Nguyên tắc chấp nhận hoặc loại bỏ giả thiết: nếu giá trị tuyệt đối(Test Statistic) < Giá trị tuyệt đối(các giá trị ở Critical value) thì chấp nhận H0, nghĩa là chuỗi ko dừng, và cần tiếp tục lấy sai phân của chuỗi này và kiểm tra tiếp xem sai phân dừng chưa.
Ta thực hiện câu lệnh sau
dfuller FGAP , lags(0)

Ta thấy giá trị tuyệt đối của ô màu đỏ nhỏ hơn giá trị tuyệt đối của các ô màu xanh. Nên kết luận chuỗi chưa dừng, nên ta lấy sai phân và chạy kiểm định dựa trên sai phân đó

gen d_FGAP=d.FGAP   (lưu ý lệnh d.FGAP chính là sai phân của FGAP)
dfuller d_FGAP , lags(0)

Ta thấy giá trị tuyệt đối của ô màu đỏ lớn hơn giá trị tuyệt đối của các ô màu xanh. Nên kết luận chuỗi đã dừng.
Tương tự, bạn chạy kiểm tra tính dừng của biến VCSHTTS bằng lệnh sau, và nhận thấy chuỗi đã dừng( và như vậy dĩ nhiên không cần lấy sai phân nữa)
dfuller VCSHTTS, lags(0)

Lý thuyết kiểm định tính dừng unit root test

Một chuỗi thời gian dừng (stationary) nếu trung bình và phương sai của nó không đổi qua thời gian và giá trị hiệp phương sai (covariance) giữa hai giai đoạn chỉ phụ thuộc vào khoảng cách giữa hai giai đoạn ấy chứ không phụ thuộc vào thời gian thực sự tại đó hiệp phương sai được tính.

Lý do cần chuỗi thời gian có dừng hay không?

Nếu một chuỗi không dừng, chúng ta có thể nghiên cứu hành vi của nó chỉ cho riêng giai đoạn đang xem xét. Mỗi chuỗi thời gian là một giai đoạn riêng biệt. Cho nên, chúng ta không thể khái quát hóa kết quả phân tích cho các giai đoạn khác. Đối với các mục đích dự báo, chuỗi không dừng sẽ không có giá trị ứng dụng thực tiễn.
Chúng ta có thể sử dụng một kiểm định được phát triển bởi hai nhà thống kê Dickey và Fuller, gọi là thống kê Dickey-Fuller, viết tắt là DF. Hoặc kiểm định Dickey-Fuller mở rộng (ADF), Dickey và Fuller đã phát triển một kiểm định khác, được gọi là kiểm định Dickey-Fuller mở rộng (augmented Dickey-Fuller test)
Giả thuyết kiểm định:
H0: Yt là chuỗi dữ liệu không dừng
H1: Yt là chuỗi dữ liệu dừng

Chúng ta sử dụng thống kê tau của Dickey-Fuller, họ đưa ra công thức tính toán các giá trị ngưỡng Critical value và từ đó được mở rộng bởi MacKinnon. Các giá trị ngưỡng Critical value Mackinnon bây giờ đã được đưa vào tự động phần mềm stata(phần tô đậm bên dưới).

.   dfuller FGAP , lags(0)

Dickey-Fuller test for unit root                   Number of obs   =        47

                               ———- Interpolated Dickey-Fuller ———
                  Test         1% Critical       5% Critical      10% Critical
               Statistic           Value             Value             Value
——————————————————————————
 Z(t)             -2.179            -3.600            -2.938            -2.604
——————————————————————————
MacKinnon approximate p-value for Z(t) = 0.2139

Các bạn làm bài có trao đổi liên quan đến unit root test, kiểm định tính dừng, kiểm định nghiệm đơn vị cứ liên hệ trao đổi thêm với nhóm nhé.

Video thực hiện kiểm định tính dừng unit root test trong stata bằng lệnh dfuller

Liên hệ:

– SMS, Zalo, Viber:

– Facebook  facebook.com/hotroStata

– Email  hotrostata@gmail.com