1. Kiểm định White là gì?

     Trong hồi quy tuyến tính cổ điển (Ordinary Least Squares – OLS), một trong những giả định quan trọng là phương sai của sai số phải đồng nhất (homoskedasticity). Khi giả định này bị vi phạm – tức phương sai thay đổi theo giá trị của biến độc lập – ta gặp hiện tượng heteroskedasticity (phương sai sai số thay đổi).
     Kiểm định White, được đề xuất bởi Halbert White (1980), là một phương pháp thống kê dùng để phát hiện phương sai thay đổi trong mô hình hồi quy, không yêu cầu giả định phân phối chuẩn hay tuyến tính giữa phần dư và biến độc lập. Vì vậy, kiểm định này rất linh hoạt và phù hợp với nhiều dạng mô hình, đặc biệt là dữ liệu chéo (cross-section).

2. Tại sao kiểm định phương sai thay đổi lại quan trọng?

     Nếu bạn bỏ qua hiện tượng phương sai thay đổi, bạn vẫn có thể thu được ước lượng hệ số hồi quy đúng (unbiased), nhưng độ lệch chuẩn của hệ số sẽ sai → dẫn đến việc kiểm định t và F không còn đáng tin cậy. Điều này ảnh hưởng trực tiếp đến kết luận nghiên cứu.
     Đặc biệt trong các nghiên cứu định lượng dùng Stata để phân tích dữ liệu kinh tế, xã hội, y tế, hiện tượng này thường xuất hiện do sự đa dạng trong biến quan sát.
     Ví dụ: Khi mô hình hóa thu nhập theo trình độ học vấn, sai số có thể biến động mạnh giữa nhóm học vấn thấp và cao – một trường hợp điển hình của heteroskedasticity.

3. Khi nào nên thực hiện kiểm định White?

Khi dữ liệu của bạn là cross-sectional (dữ liệu cắt ngang- chéo)
Khi bạn nghi ngờ rằng sai số trong mô hình không phân bố đều
Khi biểu đồ phần dư (residual plot) cho thấy dạng hình quạt hoặc bất đối xứng
Khi mô hình có nhiều biến độc lập và tương tác – dễ phát sinh mối quan hệ phi tuyến giữa phần dư và biến độc lập

4. Cách thực hiện kiểm định White trong Stata

Sau khi ước lượng mô hình hồi quy, bạn có thể chạy lệnh sau:
reg y x1 x2 x3
estat imtest, white
Trong đó:
reg là lệnh hồi quy tuyến tính
estat imtest, white thực hiện kiểm định White dựa trên phần dư
Diễn giải kết quả:
Nếu p-value < 0.05, bạn bác bỏ giả thuyết H₀ (phương sai sai số đồng nhất), tức là có bằng chứng về phương sai thay đổi.
Nếu p-value ≥ 0.05, mô hình chưa có dấu hiệu vi phạm giả định phương sai đồng nhất.

5. Ví dụ minh họa kiểm định White trong Stata

Giả sử bạn có bộ dữ liệu nghiên cứu về mức lương (wage) theo kinh nghiệm (exper), trình độ học vấn (educ), và giới tính (gender):
use wage_data.dta, clear
reg wage exper educ gender
estat imtest, white
Kết quả có thể như sau:
White's test for Ho: homoskedasticity
against Ha: unrestricted heteroskedasticity
Chi2(9) = 27.53
Prob > chi2 = 0.0011
→ Vì p-value = 0.0011 < 0.05 → có hiện tượng phương sai thay đổi.

6. Cách xử lý khi phát hiện phương sai thay đổi

Có 3 hướng phổ biến:
a. Dùng sai số chuẩn hiệu chỉnh (robust standard errors)
reg wage exper educ gender, robust
→ Giúp bạn vẫn dùng OLS nhưng có sai số chuẩn đáng tin cậy hơn.
b. Dùng mô hình hồi quy FGLS (nếu dùng data panel)
xtgls y x1 x2 x3, panels(heteroskedastic)
c. Biến đổi mô hình
Dùng logarit biến phụ thuộc để loại bỏ hoặc thay thế biến có ảnh hưởng quá lớn đến phần dư
Lưu ý nhỏ: dù kiểm định White linh hoạt, nhưng vẫn nên kết hợp với phân tích đồ họa phần dư, và kiểm định Breusch-Pagan để có đánh giá toàn diện hơn.

Nếu bạn đang gặp khó khăn trong xử lý dữ liệu và thực hiện phân tích, dịch vụ hỗ trợ từ phantichstata.com có thể giúp bạn tiết kiệm thời gian và đảm bảo kết quả chính xác nhất.

Nếu bạn cần hỗ trợ thêm về việc chạy mô hình hoặc xử lý số liệu, đừng ngần ngại liên hệ với ThS  nhóm MBA Bách Khoa qua các kênh sau:

-Zalo 0903396688 

-Facebook  facebook.com/hotroStata